Моделирование в пакете MatLab Simulink

Моделирование в пакете MatLab Simulink.

Для задания непрерывной части модели предназначены стандартные блоки, содержащихся в библиотеке «Continuous» (интегратор, дифференциатор, передаточная функция и др.). С их помощью, а также используя библиотеку «Math operations», содержащую блоки, соответствующие стандартным математическим операциям и элементарным функциям, можно собрать блок-схему, соответствующую любой системе обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши и формул.

Для задания дискретной части модели предназначены стандартные блоки, содержащиеся в библиотеке «Discrete». В библиотеке содержатся блоки, которые позволяют решать разностные уравнения, описывающие системы, с помощью дискретного преобразования Лапласа или так называемого z-преобразования. Сигналы на выходе дискретных блоков являются кусочно-постоянными функциями времени, что позволяет соединять их с непрерывными блоками. В библиотеках «Nonlinear» и «Sources» содержится достаточно богатый набор стандартных гибридных блоков, таких как звено с насыщением, зона нечувствительности, люфт, петля гистерезиса, генератор прямоугольных импульсов, генератор пилообразного сигнала и др. При использовании этих блоков следует надеяться, что исполняющая система Simulink начинает численное интегрирование заново на каждом переключении в этих стандартных блоках.

Для моделирования дискретных скачков значений переменных можно использовать специальные входы сброса интегратора и повторной инициализации значения интегрируемой переменной. Для этой же цели можно использовать блок «Switch», который по изменению знака управляющего входа подает на выход значения первого или второго входов.

Описание свойств блоков библиотек Simulink приведены в табл. 1 – 8.

Таблица 1

Билиотека Sources- источники сигналов и воздействий

Изображение	Название		Описание
	Constant	Источник постоянного сигнала	Задает постоянный по уровню сигнал
	Sine Wave	Источник синусоидального сигнала	Формирует синусоидальный сигнал с заданной частотой, амплитудой, фазой и смещением
	Ramp	Источник линейно изменяющегося воздействия	Формирует линейный сигнал
	Step	Генератор ступенчатого сигнала	Формирует ступенчатый сигнал
	Pulse Generator	Источник импульсного сигнала	Формирование прямоугольных импульсов
	Band-Limited White Noice	Генератор белого шума	Создает сигнал заданной мощности, равномерно распределенной по частоте
	From File	Блок считывания данных из файла	Получение данных из внешнего файла
	From Workspace	Блок считывания данных из рабочего пространства	Получение данных из рабочего пространства MATLAB
	Repeating Sequence	Блок периодического сигнала	Формирование периодического сигнала

Таблица 2

Библиотека Sinks – приемники сигналов

Изображение	Название		Описание
	Scope	Осциллограф	Строит графики исследуемых сигналов в функции времени
	ХУ Graph	Графопостроитель	Строит график одного сигнала в функции другого
	Display	Цифровой дисплей	Отображает значение сигнала в виде числа
	То File	Блок сохранения данных в файле	Блок записывает данные, поступающие на его вход, в файл
	То Workspace	Блок сохранения данных в рабочей области	Блок записывает данные, поступающие на его вход, в рабочую область MATLAB
	Terminator	Концевой приемник	Блок используется для подачи сигнала с неиспользуемого выхода другого блока

Таблица 3

Библиотека Continuous – аналоговые блоки

Изображение	Название		Описание
	Derivative	Блок вычисления производной	Выполняет численное дифференцирование входного сигнала
	lntegrator	Интегрирующий блок	Выполняет интегрирование входного сигнала
	Transfer Fcn	Блок передаточной функции	Блок передаточной характеристики Transfer Fcn задает передаточную функцию в виде отношения полиномов
	State-Space	Блок модели динамического объекта	Блок создает динамический объект, описываемый уравнениями в пространстве состояний

Таблица 4

Библиотека Diskontinuous – нелинейные блоки

Изображение	Название		Описание
	Backlash	Блок люфта	Моделирует нелинейность типа “люфт”.
	Dead Zone	Блок с зоной нечувствительности	Реализует нелинейную зависимость типа "зона нечувствительности (мертвая зона)".
	Quantizer	Блок квантования по уровню	Блок обеспечивает квантование входного сигнала с одинаковым шагом по уровню.
	Relay	Релейный блок	Реализует релейную нелинейность.
	Saturation	Блок ограничения	Выполняет ограничение величины сигнала.

Таблица 5

Библиотека Discrete – дискретные блоки

Изображение	Название		Описание
	Unit Delay	Блок единичной дискретной задержки	Выполняет задержку входного сигнала на один шаг модельного времени
	Discrete-Time Integrator	Блок дискретного интегратора	Блок используется для выполнения операции интегрирования в дискретных системах
	Discrete Transfer Fсn	Дискретная передаточная функция	Блок Discrete Transfer Fcn задает дискретную передаточную функцию в виде отношения полиномов

Таблица 6

Библиотека Math – блоки математических операций

Изображение	Название		Описание
	Sum	Блок вычисления суммы	Выполняет вычисление суммы текущих значений сигналов
	Product	Блок умножения	Выполняет вычисление произведения текущих значений сигналов
	Sign	Блок определения знака сигнала	Определяет знак входного сигнала
,	Gain и Matrix Gain	Усилители	Выполняют умножение входного сигнала на постоянный коэффициент
	Math Function	Блок вычисления математических функций	Выполняет вычисление математической функции
	Trigonometric Function	Блок вычисления тригонометрических функций	Выполняет вычисление тригонометрической функции
	MinMax	Блок определения минимального или максимального значения	Определяет максимальное или минимальное значение
	Relational Operator	Блок вычисления операции отношения	Блок сравнивает текущие значения входных сигналов
	Logical Operation	Блок логических операций	Реализует одну из базовых логических операций

Таблица 7

Библиотека Look-Up Tables - Блоки таблиц

Изображение	Название		Описание
	Look-Up Table	Блок одномерной таблицы	Задает в табличной форме функцию одной переменной.
	Look-Up Table(2D)	Блок двумерной таблицы	Задает в табличной форме функцию двух переменных.
	Look-Up Table (n-D)	Блок многомерной таблицы	Задает в табличной форме функцию многих переменных.

Таблица 8

Библиотека Signal&Routings - блоки преобразования сигналов

Изображение	Название		Описание
	Bus creator	Блок шинного формирователя	Формирует шину из сигналов различных типов.
	Manual switch	Блок ручного переключателя	Выполняет переключение входных сигналов по команде пользователя.
	Bus selector	Блок шинного селектора	Выделяет из шины требуемые сигналы.

Таким образом, стандартными средствами Simulink можно создавать довольно сложные гибридные модели. Возникающие неудобства пользователя связаны скорее не с гибридной моделью, а с неудобством вообще набора сложных систем уравнений из примитивных блоков. Общим принципом гибридного моделирования в Simulink является использование готовых гибридных блоков или переключение заранее заготовленных альтернативных участков блок-схем. Ясно, что методом переключения ветвей блок-схемы принципиально невозможно моделировать системы с динамически изменяемой структурой. Возникают значительные трудности, связанные с описанием мгновенных действий при обработке дискретного события и тем более при описании цепочки дискретных событий во временной щели. (решения типа сброса интегратора следует признать все же искусственными). Кроме того, запутанные переключательные схемы чрезвычайно сложны для понимания.

Для того, чтобы помочь пользователю преодолеть эти трудности, в последние версии Simulink введена специальная подсистема STATEFLOW, позволяющая создавать специальные дискретные блок. Блок «STATEFLOW» оформляется как подсистема и через свои входы и выходы может взаимодействовать с обычной блок-схемой. Безусловно, подсистема STATEFLOW существенно облегчает разработку нестандартных дискретных подсистем. Карта состояний позволяет легко задавать любую сложную логику возникновения дискретных событий и их обработки, а также имеет очень наглядное визуальное представление.